¿Cómo evitar el impuesto de sucesiones y donaciones en este caso?

Hola.
Quisiera centrar mi consulta en el tema de los PISOS.
Mis padres hicieron en su día el clásico testamento. Si falta el marido antes, todo es para la mujer y viceversa. De esta manera;
-Cada uno legó al otro el usufructo vitalicio de todos sus bienes.
-Cada uno mejoró; a mi con la nuda propiedad del PISO A y a mi hermana con la nuda propiedad del PISO B.
-Y cada uno instituyó y nombró como sus únicos y universales herederos, en parte iguales a mí y a mi hermana.

(IMPORTANTE: mi hermana y yo solo somos hermanos por parte de padre).

Mi PADRE falleció en 1992 y no se hizo nada. Pero se entiende que sobre el papel se debió liquidar la mitad de la sociedad de gananciales que le correspondía y en consecuencia, en aquel momento;
- Mi madre sería dueña de la mitad de los 2 PISOS A y B que por gananciales le corresponden. Y usufructuaria de las otras dos mitades legada por mi padre.
- Yo tendría la nuda propiedad de la mitad del PISO A y mi hermana la nuda propiedad de la mitad del PISO B.
- Y tanto yo como mi hermana seríamos herederos a partes iguales del resto de bienes de su mitad de sociedad de gananciales.

En 1993 mi MADRE, sin darlo a conocer, hace un nuevo testamento en el que me nombra a mi, su hijo natural, como único heredero.

Ahora, en 2018, fallece mi MADRE, y al haber otorgado ese segundo testamento, se entiende que la situación quedaría de la siguiente forma;
- Mi hermana, solo tendría la propiedad de la mitad del PISO B, con la que la mejoró mi padre.
- Yo tendría la propiedad entera del PISO A y la mitad de la propiedad del PISO B.
- Yo soy heredero único de todos los bienes de mi madre.

Bien una vez explicados todos estos antecedentes, mi consulta es la siguiente:
Mi intención es que el PISO B sea entero para mi hermana, es decir que ella sea la única dueña del piso.
Para que esto sea posible, entiendo que he de donarle o venderle la mitad de ese PISO B, pero esto ocasiona el problema de tener que pagar por el Impuesto de Sucesiones y Donaciones, COSA QUE QUEREMOS EVITAR. Habría alguna posibilidad de evitarlo ???.
Que podemos hacer para evitar este impuesto.
Hemos pensado en hacer una “venta falsa”, pero no sabemos si esto es posible porque haya que justificarse el pago de un precio, aunque no sabemos ante quien hay que justificarlo. No sabemos si sería suficiente con manifestar en la escritura que yo recibí la totalidad del precio para que se considere pagado.

Todo esto son dudas que nos surgen. El caso es que esa es mi intención y cuento con la conformidad de mi hermana. Somos los dos únicos herederos y no hay nadie más que pueda impugnar nuestra decisión y voluntad.

Para concluir, nuestra consulta sería de si es posible evitar el pago del Impuesto de Sucesiones y Donaciones y llevar a cabo todo esto como una compraventa y así pagar solo por el Impuesto de Transmisiones Patrimoniales, que parece ser menos gravoso.